抛光技术

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电解加工之领升基于实际电场分布的成型规律的研究

电解加工间隙中的电场分布,比较精确定可用方程组成,其中关键之处是间隙中的电位分布服从拉普拉斯方程,而在阳极型面各处法线方向上的电位梯度分布可由式进行更新符合实际的描述,由此而进行间隙分布的计算和阴极设计,当然更符合工程实际,但数学处理上也更加复杂。以下将介绍求解问题的思路和大致过程,而具体数学推导及演算过程不再叙述。如下图所示。

工具阴极以v速度向工件阳极送进(工件阳极固定),设在t时间其加工间隙中电流线分布如图所示。为突出问题,图中只画出电流线而没画出等位面,为图面表达清楚,图中夸张地加大间隙和电力线长度尺寸。电流线由阳极型面Sa点自法向处,直到工具阴极型面SC点(法向)终止,设电流线为l,即电流线不具有长度,而且还具有空间方位,故采用向量l表示。又令阳极Sa点处l(t,Sa)=0,则阴极型面Sc点处(t,Sa)=l,又设Sa点处电解速度有Va(t,Sa)且沿型面法向指向型面内,则由几何运动关系,可得电流线在t时刻变化的微分方程式为图

这是讨论电场分布,或者说,分析加工间隙变化的基本微分方程。它提示了由于上具阴极相对工件阳极的送进速度不同,则引起电场分布,或者说,加工间隙分布随时间、空间的变化而变化,而如果这样则显见进入加工平衡状态,电场分布、间隙分布均进入 稳恒状态,不再随时间而变化。取上述向量在什么方向,即阳极型面的法向上的投影,则可得上术微分方程在它方向上投影的标题形式,如下图

这是一种根据电场分布较为精确预测工件型面的方法,求解的难点在于求解间隙中的电位分布,其计算方法先后采用过有限差分法、变网格有线差分法和有限元素法等,其中要解决计算速度和计算精度问题,这里要特别突出地解决“仿真加工过程”能否收敛到平衡加工状态问题。实践证明,有限元法在网格划分和边界条件处理上具有更大的适应性,故计算精度提高,特别是收敛得到较大改善。


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